球体内双心曲面几何构造

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2016-07-02 00:47

本范例演示了球体内部双心形曲面的几何构造过程。①核心概念涉及立体几何与参数方程。②作图要点利用 GeoGebra 的 Sphere 和 Surface 命令，结合变量 a、b、amax 控制形态。③适合高中及以上学生探索空间图形与参数化建模。④亦可用于数学艺术创作，理解复杂几何体生成原理。

GeoGebra 命令及参数

Sphere((0, 0, 0), 1) → b
Surface((sin((v * (1 - u))) * sin((u * π))), (-cos((v * (1 - u)))), (sin((v * (1 - u))) * cos((u * π))), u, 0, uu, v, a, amax) → o
Surface(((-sin((v * (1 - u)))) * sin((u * π))), (-cos((v * (1 - u)))), (sin((v * (1 - u))) * cos((u * π))), u, 0, uu, v, a, amax) → p
Surface(((-sin((v * (1 - u)))) * sin((u * π))), cos((v * (1 - u))), ((-sin((v * (1 - u)))) * cos((u * π))), u, 0, uu, v, a, amax) → h
Surface((sin((v * (1 - u))) * sin((u * π))), cos((v * (1 - u))), ((-sin((v * (1 - u)))) * cos((u * π))), u, 0, uu, v, a, amax) → i