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函数的定义域与值域演示

函数的定义域与值域演示
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2022-03-20 07:57
函数解析几何函数图像
这个范例演示了函数的定义域与值域。它涉及的核心数学概念包括函数、定义域和值域。通过使用GeoGebra命令如CurveCartesian、Min、Max等，可以构造函数图像并观察其定义域和值域。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(r, g(r), r, (-22 * (1 - b)), (22 * (1 - b))) → c
  2. Min(g, -22, -19) → A
  3. Max(g, -15, 0) → B
  4. Segment((0, -10.88), (0, 24.26)) → i
  5. CurveCartesian(q, ((((5 * 0.1) * ((0.2 * q) - 4)) * ((0.2 * q) + 4)) * ((0.2 * q) - 2)), q, -22, 22) → j
  6. CurveCartesian(o, f(o), o, -22, 10) → l
  7. Segment(C, D) → m
  8. CurveCartesian(v, f(v / (1 - b)), v, (-22 * (1 - b)), (10 * (1 - b))) → n
  9. Segment(E, F) → p
  10. Segment((0, -20), (0, 24.65)) → q
  11. Segment((10, -20), (22, 20)) → r
  12. CurveCartesian(w, (((0.5 * ((0.2 * w) - 4)) * ((0.2 * w) + 4)) * ((0.2 * w) - 2)), w, -22, 10) → s
  13. CurveCartesian(z, (((((5 - a) * 0.1) * (((0.2 * z)) / (1 - b) - 4)) * (((0.2 * z)) / (1 - b) + 4)) * (((0.2 * z)) / (1 - b) - 2)), z, -22 + (22 * b), 5 - (5 * b)) → v
  14. Segment(P, O) → f_1
  15. Intersect(f_1, xAxis) → S
  16. Point(yAxis) → T
  17. Segment(S, T) → g_1
  18. CurveCartesian(z, ((((5 * 0.1) * ((0.2 * z) - 4)) * ((0.2 * z) + 4)) * ((0.2 * z) - 2)), z, -22, 5) → w
  19. Segment((10, -15), (22, 2.5)) → h_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数的图像，展示其定义域和值域。首先画出函数曲线，然后标出定义域的最小值和最大值，接着画出值域的边界线。最后，画出函数在不同参数下的变化曲线，观察其在定义域内的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。