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判别式与根的性质（符号图）

判别式与根的性质（符号图）
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2014-09-03 19:29
函数解析几何不等式函数图像
所属专题 Discriminant & Nature of Roots
①本范例演示二次函数判别式与根的性质关系，通过符号图直观展示；②涉及核心数学概念：判别式、根的性质（实根、虚根、重根）、二次函数图像；③作图要点：使用Textfield, Intersect命令，结合对象text1_2, text1, d, k, c, c_1, text1_3, text1_1, inputBox1, text2, a, b, e, f, A, B, C, D进行交互式演示；④适合高中数学教学，用于理解二次方程根的分布规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(k) → inputBox1
  2. Intersect(f, xAxis) → A
  3. Intersect(f, xAxis) → B
  4. Intersect(c, f, 2) → C
  5. Intersect(c, f, 1) → D

AI 绘图提示语参考

画一个二次函数的图像，并展示其判别式与根的性质关系。首先画出x轴和函数图像的交点，然后画出与函数图像的另一个交点。接着，画出两条辅助线的交点，最后画出这两条辅助线与函数图像的交点。通过这些点，展示函数的根是实数、复数还是重根，并用文字说明判别式的值和根的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。