积极 AI Logo 积极 AI

探索sin(a+b)和cos(a+b)的和角公式

探索sin(a+b)和cos(a+b)的和角公式
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-09-21 08:42
角函数三角函数
所属专题 Trigonometric Identities
该GeoGebra范例通过逻辑推理活动引导学生发现两个角度之和的正弦和余弦的三角恒等式。它涉及角度、三角函数等核心数学概念。通过使用Ray, Intersect, OrthogonalLine等GeoGebra命令，学生可以直观地理解这些恒等式的几何意义。适合高中数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, C) → a
  2. Ray(A, D) → c
  3. Intersect(a, b) → E
  4. OrthogonalLine(E, a) → d
  5. Angle(B, A, E) → α
  6. Angle(E, A, D) → β
  7. Point(d) → F
  8. Angle(F, E, A) → γ
  9. Rotate(D, α, E) → D'
  10. Intersect(d, c) → G
  11. Line(G, xAxis) → e
  12. Intersect(f, yAxis) → H
  13. Intersect(e, f) → I
  14. Intersect(b, e) → J
  15. Segment(G, E) → g
  16. Segment(I, G) → h
  17. Segment(G, J) → i
  18. Segment(J, E) → j
  19. Segment(E, B) → k
  20. Segment(I, A) → l
  21. Segment(A, E) → m
  22. Segment(A, G) → n
  23. Intersect(b, c) → M
  24. Angle(M, E, G) → δ
  25. Segment(A, B) → q
  26. Angle(I, G, A) → ε
  27. Angle(A, I, G) → ζ
  28. Angle(G, J, E) → η
  29. Angle(E, B, A) → θ