方向场与解曲线:微分方程可视化示例

方向场与解曲线:微分方程可视化示例
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2019-04-24 10:11
该范例演示了方向场和解曲线的图形现象,核心数学概念包括微分方程、方向场和轨迹。作图要点涉及使用GeoGebra命令如SlopeField、Locus和If来构造方向场和解曲线。适合高中生或大学低年级学生用于学习微分方程和解析几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → inputBox1
  2. Textfield(x_{min}) → inputBox2
  3. Textfield(x_{max}) → inputBox3
  4. Textfield(y_{min}) → inputBox4
  5. Textfield(y_{max}) → inputBox5
  6. SlopeField(f, n, L, x_{min}, y_{min}, x_{max}, y_{max}) → slopefield1
  7. Locus(f(x, y), A) → numericalIntegral1
  8. Locus(f(x, y), B) → bc
  9. Locus(f(x, y), C) → cc
  10. Locus(f(x, y), D) → dc
  11. Locus(f(x, y), E) → ec
  12. Locus(f(x, y), F) → fc
  13. Locus(f(x, y), G) → gc
  14. Locus(f(x, y), H) → hc
  15. Locus(f(x, y), I) → ic
  16. Locus(f(x, y), J) → jc
  17. If(x_{min} < 0, 0, x_{min}) → x0
  18. If(x_{min} > 0, x_{min}, 0) → xm