方向场与解曲线:微分方程可视化示例
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该范例演示了方向场和解曲线的图形现象,核心数学概念包括微分方程、方向场和轨迹。作图要点涉及使用GeoGebra命令如SlopeField、Locus和If来构造方向场和解曲线。适合高中生或大学低年级学生用于学习微分方程和解析几何。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(f) → inputBox1Textfield(x_{min}) → inputBox2Textfield(x_{max}) → inputBox3Textfield(y_{min}) → inputBox4Textfield(y_{max}) → inputBox5SlopeField(f, n, L, x_{min}, y_{min}, x_{max}, y_{max}) → slopefield1Locus(f(x, y), A) → numericalIntegral1Locus(f(x, y), B) → bcLocus(f(x, y), C) → ccLocus(f(x, y), D) → dcLocus(f(x, y), E) → ecLocus(f(x, y), F) → fcLocus(f(x, y), G) → gcLocus(f(x, y), H) → hcLocus(f(x, y), I) → icLocus(f(x, y), J) → jcIf(x_{min} < 0, 0, x_{min}) → x0If(x_{min} > 0, x_{min}, 0) → xm