Dini 曲面 by Roman Chijner

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2014-12-30 20:11

立体几何变换参数方程

这个范例演示了 Dini 曲面的构造。Dini 曲面是一种双曲抛物面，具有螺旋状的扭曲。它涉及的核心数学概念包括参数方程和立体几何。通过使用 GeoGebra 命令如 Sequence, Join, RemoveUndefined, Surface 等，可以动态地调整曲面的参数，观察其变化。适合高中数学教学和研究。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Sequence[(u_{min} + (i * dx), v_{min} + (j * dy)), i, 0, Na], j, 0, Na) → l1a
Join(l1a) → uv
RemoveUndefined(X1) → X1E
RemoveUndefined(Y1) → Y1E
RemoveUndefined(Z1) → Z1E
Textfield(X1) → inputBox1
Textfield(Y1) → inputBox2
Textfield(Z1) → inputBox3
Max(X1E) → x1maxa
Min(X1E) → x1mina
Max(Y1E) → x2maxa
Min(Y1E) → x2mina
Max(Z1E) → x3maxa
Min(Z1E) → x3mina
Textfield(N) → inputBox6
Surface(((r_X * cos(v)) * cos(u)), (((r_Y * 5) * sin(u)) * sin(v)), ((r_Z * 5) * (cos(v) + log(tan(v / 2)))) + (1.3 * u), u, u_{min}, u_{max}, v, v_{min}, v_{max}) → h