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相似三角形与缩放变换探索

相似三角形与缩放变换探索
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2014-10-28 03:37
测试改名0多边形三角函数变换几何作图
所属专题 Team 4 Dilations
这个范例演示了如何通过缩放变换（Dilate）创建相似三角形，并展示其对应边长的比例关系。涉及的核心数学概念包括相似三角形的判定与性质、缩放变换的定义及其对图形的影响。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Polygon（多边形）、Dilate（缩放）、Ray（射线）、Textfield（文本框）、Distance（距离）；对象包括DE, a, O, B, C, A, poly1, d, b, c, E, F, D, poly1', d', b', c', e, f, g, inputBox1, distanceOF, distanceFC, button1, h, distanceBC, distanceEF, G, H, I, J, K, L, i, j, DF, AC, FE, CB, A1。适合初中及以上学段学习几何变换与相似图形的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, C, A) → poly1, d, b, c
  2. Dilate(B, a, O) → E
  3. Dilate(C, a, O) → F
  4. Dilate(A, a, O) → D
  5. Polygon(E, F, D) → poly1', d', b', c'
  6. Ray(O, E) → e
  7. Ray(O, D) → f
  8. Ray(O, F) → g
  9. Textfield(a) → inputBox1
  10. Distance(O, F) → distanceOF
  11. Distance(F, C) → distanceFC
  12. Distance(B, C) → distanceBC
  13. Distance(E, F) → distanceEF
  14. Distance(D, F) → DF
  15. Distance(A, C) → AC
  16. Distance(F, E) → FE
  17. Distance(C, B) → CB

AI 绘图提示语参考

画一个三角形ABC，然后以点O为中心，按比例a进行缩放，分别得到点D、E、F，连接OE、OD、OF形成射线，再画出缩放后的三角形DEF。显示比例a的输入框，并测量OF、FC、BC、EF、DF、AC、FE、CB的长度，标注这些长度值，展示相似三角形和比例关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。