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三角形沿直线缩放（位似）变换

三角形沿直线缩放（位似）变换
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2019-09-17 11:23
测试改名0多边形向量变换几何作图
本范例演示了如何对三角形进行沿一条直线的缩放（位似）变换，并观察变换前后图形的关系。核心数学概念是位似变换（Dilation），即通过一个中心点和缩放因子将图形放大或缩小，同时保持形状不变。作图要点包括：使用Line和Point构造基准直线及关键点，通过OrthogonalLine和Intersect构造垂线与交点，利用Polygon绘制原始三角形，再借助Vector、Dilate和Translate命令实现缩放与平移，最终生成缩放后的三角形及其相关辅助线。该范例适合初中高年级或高中学生，用于理解位似变换的性质、中心与比例因子的作用，以及动态几何软件中的变换工具操作。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Point(f) → C
  3. OrthogonalLine(C, yAxis) → g
  4. Point(f) → D
  5. OrthogonalLine(D, g) → h
  6. Intersect(g, h) → E
  7. OrthogonalLine(E, h) → i
  8. Polygon(C, E, D) → poly1, d, c, e
  9. Point(f) → F
  10. Point(f) → P
  11. Vector(C, P) → u
  12. Dilate(C, s, C) → C'_1
  13. Dilate(E, s, C) → E'_1
  14. Dilate(D, s, C) → D'_1
  15. Polygon(C'_1, E'_1, D'_1) → poly1'_1, d'_1, c'_1, e'_1
  16. Translate(C'_1, u) → H
  17. Translate(E'_1, u) → I
  18. Translate(D'_1, u) → J
  19. Polygon(H, I, J) → poly2, j, h_1, i_1
  20. Point(f) → K
  21. OrthogonalLine(K, yAxis) → k
  22. Point(f) → L
  23. OrthogonalLine(L, k) → l
  24. Intersect(k, l) → M
  25. Polygon(K, M, L) → poly3, l_1, k_1, m

AI 绘图提示语参考

画一个三角形沿直线进行放缩的示意图。先画一条基线，再在线上取点并作垂线，得到三角形的顶点。画出原始三角形，然后以基线上的点为缩放中心，按一定比例放缩三角形，展示放缩前后的关系。最后，将放缩后的三角形沿原始方向平移，形成完整的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。