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缩放变换：术语引入

缩放变换：术语引入
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2016-03-21 21:28
多边形变换几何作图
所属专题 Dilation and Similarity Project: Part One
① 本范例通过一个多边形及其缩放后的像，直观展示几何变换中“缩放（Dilation）”的基本术语与效果。② 核心数学概念是位似变换（Homothety），涉及缩放中心、缩放比例、对应点、对应边以及变换前后图形的相似关系。③ 作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造原始多边形，再用Dilate命令以指定中心（如点F）和比例系数生成缩放后的多边形；对象列表中包含原始顶点A、B、C、D、E及缩放后的对应点A'、B'、C'、D'、E'，并配有text1至text5等文本标签，用于标注术语和说明。④ 适合初中至高中阶段学习几何变换的学生，也可用于教师课堂演示，帮助学生理解缩放的定义、性质及符号表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E) → poly1, a, b, c, d, e
  2. Dilate(B, 2, F) → B'
  3. Dilate(A, 2, F) → A'
  4. Dilate(B, 2, F) → B'_1
  5. Dilate(C, 2, F) → C'
  6. Dilate(D, 2, F) → D'
  7. Dilate(E, 2, F) → E'
  8. Polygon(A', B'_1, C', D', E') → poly1', a', b'_1, c', d', e'

AI 绘图提示语参考

画一个五边形，然后以某点为中心，将这个五边形的每个顶点按相同比例放大，画出放大的五边形，并用文字标注中心点、原始五边形、放大后的五边形以及对应的顶点和边，展示相似性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。