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相似变换演示 by John Pribik

相似变换演示 by John Pribik
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2016-10-20 20:02
多边形解析几何变换几何作图
①本范例演示了图形经过相似变换（缩放）后的效果，特别是对多边形和圆锥的缩放演示；②涉及的核心数学概念包括相似变换、比例、周长、曲线绘制；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Polygon（多边形）、Line（线）、Intersect（交点）、Dilate（缩放）、Point（点）；④适合的学段或用途：高中数学几何部分，用于理解和应用相似变换的性质，以及计算变换后的周长变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, A, B) → poly1, c, a, b
  2. Line(W, xAxis) → f_2
  3. Line(W, yAxis) → g_2
  4. Line(C, f_2) → h
  5. Line(C, g_2) → i
  6. Intersect(f_2, i) → E
  7. Intersect(g_2, h) → F
  8. Polygon(W, E, C, F) → poly2, d_6, e, a_1, f_1
  9. Line(B, f_2) → j
  10. Line(B, g_2) → k
  11. Intersect(f_2, k) → G
  12. Intersect(g_2, j) → H
  13. Polygon(W, G, B, H) → poly3, d_1, g_1, c_1, h_1
  14. Line(A, g_2) → l
  15. Line(A, d_6) → m
  16. Intersect(f_2, l) → I
  17. Intersect(g_2, m) → J
  18. Polygon(W, I, A, J) → poly4, d_2, i_1, b_1, j_1
  19. Dilate(C, n, W) → C'
  20. Dilate(A, n, W) → A'
  21. Dilate(B, n, W) → B'
  22. Polygon(C', A', B') → poly1', c', a', b'
  23. Line(B', g_2) → p
  24. Line(B', f_2) → q
  25. Line(A', f_2) → r_2
  26. Line(A', g_2) → s
  27. Line(C', f_2) → t_1
  28. Line(C', s) → k_1
  29. Point(p) → K
  30. Intersect(g_2, q) → L
  31. Intersect(g_2, r_2) → M
  32. Intersect(f_2, s) → N
  33. Polygon(W, M, A', N) → poly6, d_4, m_1, b'_1, n_1
  34. Intersect(f_2, k_1) → O
  35. Intersect(g_2, t_1) → P
  36. Polygon(W, O, C', P) → hT, d_5, o, a'_1, p_1
  37. Intersect(f_2, p) → Q
  38. Intersect(g_2, q) → R
  39. Polygon(W, Q, B', R) → poly5, d_3, q_1, c'_1, r_1