相似变换构造
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①本范例演示了如何通过相似变换(Dilation)构造一个图形的缩放版本;②涉及核心数学概念包括相似变换、线性方程、导数、分数运算、平面几何、中位线;③作图要点——使用了Polygon(多边形)、Line(直线)、Dilate(相似变换)、Distance(距离)、PointIn(点在对象上)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习几何变换和解析几何的学生使用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → t1, c, a, bLine(D, B) → fLine(D, A) → gLine(D, C) → hDilate(A, 2, D) → A'Dilate(B, 2, D) → B'Dilate(C, 2, D) → C'Polygon(A', B', C') → t1', c', a', b'Dilate(A, 4, D) → A'_1Dilate(B, 4, D) → B'_1Dilate(C, 4, D) → C'_1Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → t1'_1, c'_1, a'_1, b'_1Distance(a'_1, c'_1) → dDistance(A, a) → distanceAaPointIn(t1'_1) → Pointt1'1PointIn(t1') → Pointt1'PointIn(t1) → Pointt1
AI 绘图提示语参考
先画一个三角形,再取三角形外一点作为缩放中心。从该点分别向三角形的三个顶点作射线。以该点为缩放中心,将三角形按比例2放大,得到第二个三角形,三个对应顶点分别位于原顶点与缩放中心连线的延长线上。再按比例4放大,得到第三个更大的三角形。测量最大三角形某条边的长度,以及原三角形对应顶点到对边的距离。最后在三个三角形内部各随机放置一个点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。