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相似变换与距离比

相似变换与距离比
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2020-02-02 04:18
测试改名0变换几何作图
本范例演示相似变换下图形的相似性与边长比例关系，无需复杂的距离公式计算。通过 GeoGebra 命令 Polygon（多边形）、Segment（线段）、Textfield（文本框）、Dilate（缩放）、Distance（距离）等，构建并观察三角形 OAB 及其缩放后的三角形 O'A'B'，分析点 O 为缩放中心，k 为缩放比例，d 为原始与缩放后边长距离比。适合高中阶段学习相似三角形、相似变换及比例关系的几何教学与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Segment(A, B) → d
  3. Segment(B, C) → e
  4. Segment(C, A) → f
  5. Textfield(k) → InputBox1
  6. Dilate(A, k, O) → A'
  7. Dilate(B, k, O) → B'
  8. Dilate(C, k, O) → C'
  9. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  10. Dilate(A, k, O) → A'_1
  11. Dilate(B, k, O) → B'_1
  12. Segment(A'_1, B'_1) → d'
  13. Dilate(B, k, O) → B'_2
  14. Dilate(C, k, O) → C'_1
  15. Segment(B'_2, C'_1) → e'
  16. Dilate(C, k, O) → C'_2
  17. Dilate(A, k, O) → A'_2
  18. Segment(C'_2, A'_2) → f'
  19. Segment(O, A') → g
  20. Segment(O, A) → h
  21. Segment(O, B) → i
  22. Segment(O, B') → j
  23. Segment(O, C') → l
  24. Segment(O, C) → m
  25. Distance(B, A) → distanceBA
  26. Distance(B, C) → distanceBC
  27. Distance(C, A) → distanceCA
  28. Distance(B', C') → distanceB'C'
  29. Distance(C', A') → distanceC'A'
  30. Distance(A', B') → distanceA'B'

AI 绘图提示语参考

画一个三角形OAB，再以点O为中心，按比例k放大三角形得到三角形O'A'B'，观察两个三角形的相似性和对应边的比例。标出点O到三角形各顶点的距离，并测量和比较放大前后对应边的长度，验证相似比。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。