线段的相似变换 by John Williams

线段的相似变换 by John Williams
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2016-11-29 12:08
所属专题 Dilation Introduction
本范例演示了如何通过相似变换(放缩)来研究一条不过放缩中心的直线。核心数学概念包括相似变换、直线和放缩中心。使用了GeoGebra命令如Line, Dilate, Intersect等。适合高中几何课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, C) → m
  2. Dilate(m, k, A) → m'
  3. Intersect(m, t) → O
  4. Line(A, C) → f
  5. Circle(C, 2) → g
  6. Intersect(m', f) → E
  7. Circle(E, 2) → h
  8. Intersect(g, m, 2) → F
  9. Intersect(g, f, 2) → G
  10. Intersect(h, m', 2) → H
  11. Intersect(h, f, 2) → I
  12. Intersect(g, m, 1) → J
  13. Intersect(g, f, 1) → K
  14. CircleSector(C, F, G) → q
  15. Angle(F, C, G) → α
  16. Angle(J, C, G) → β
  17. CircleSector(C, J, G) → c
  18. Intersect(h, m', 1) → N
  19. Dilate(C, 1 - i, E) → C'
  20. Vector(C, C') → u
  21. Translate(q, u) → q'
  22. Translate(c, u) → c'
  23. Circle(A, 2) → e

AI 绘图提示语参考

画一条线段和它的放缩像,放缩中心不在线上。在线段外画一个圆,与放缩像和原始线段分别交于两点,再以这两点为圆心画圆。连接放缩中心和圆的交点,形成相似三角形。标注关键角度和扇形,并用向量表示放缩变化后的扇形平移。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。