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可微性与连续性

可微性与连续性
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2018-12-11 19:11
函数微积分导数
该范例演示了可微性与连续性的关系。核心数学概念包括函数的连续性和可微性。通过使用GeoGebra命令如Point, Segment, Vector, Polygon等，可以构造函数f, g, h等，并观察它们的连续性和可微性。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(r) → F
  2. Point(r) → G
  3. Point(r) → I
  4. Point(r) → J
  5. Point(r) → K
  6. Point(r) → L
  7. Point(r) → M
  8. Point(r) → N
  9. Segment(L, K) → i
  10. Segment(I, J) → j
  11. Segment(F, G) → k
  12. Segment(M, N) → l
  13. Vector(A, H) → u
  14. Polygon((-10, -2.1), (10, -2.1), (10, -10), (-10, -10)) → q1, m, n, s, t
  15. Vector(O, H) → v

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，展示连续性和可导性之间的关系。首先在坐标轴上标记四个点F、G、I、J，然后连接这些点形成线段i、j、k、l。接着画一个矩形q1，其顶点分别为(-10, -2.1)、(10, -2.1)、(10, -10)和(-10, -10)。最后从原点O画向点H的向量v，从点A画向点H的向量u。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。