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钻石形状的立体图形演示

钻石形状的立体图形演示
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2015-08-10 23:12
向量立体几何参数方程几何作图滑块动画
①本范例通过动态演示构建一个钻石形状的立体图形，展示三维几何体的构造过程；②涉及的核心数学概念包括立体几何、向量运算、参数方程、几何变换等；③作图要点运用了GeoGebra的Sequence（数列）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Intersect（相交）、Polygon（多边形）、Angle（角度）、Point（点）、Segment（线段）、Vector（向量）等命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解三维几何、向量与变换的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(((di / 2 * cos(i)), (di / 2 * sin(i))), i, 0, 6.28319, 0.7854) → liste2
  2. Sequence(Plane[Col, Element[liste2, i], Rotate[(0, 0, 0), 90*°, Line[Element[liste2, i], zAxis]]], i, 1, 9) → liste15
  3. Sequence(IntersectPath[Element[liste15, i], Element[liste15, i + 1]], i, 1, 8) → liste16
  4. Sequence(((ta / 2 * cos(i)), (ta / 2 * sin(i)), co), i, 0, 6.28319, 0.7854) → liste1
  5. Sequence(Plane[Element[liste1, i], Element[liste2, i], Rotate[(0, 0, 0), 90*°, Line[Element[liste2, i], zAxis]]], i, 1, 9) → liste3
  6. Sequence(IntersectPath[Element[liste3, i], Element[liste3, i + 1]], i, 1, 8) → liste4
  7. Sequence(Intersect[Plane[(0, 0, dco), Plane[xAxis, yAxis]], Element[liste4, i]], i, 1, 8) → liste5
  8. Translate(Polygon[Sequence[(x(Element[liste1, i]), y(Element[liste1, i])), i, 1, 8]], Vector[(0, 0, co)]) → poly1
  9. Sequence(Polygon[Element[liste1, i], Element[liste1, i + 1], Element[liste5, i]], i, 1, 8) → liste6
  10. Sequence(Polygon[Element[liste1, i], Element[Append[liste5, Element[liste5, 1]], i], Element[liste2, i], Element[liste5, i - 1]], i, 2, 8) → liste8
  11. Rotate(Element[liste8, 1], -0.7853981633974483, zAxis) → poly2
  12. Sequence(((di / 2 * cos(i)), (di / 2 * sin(i))), i, 0.3927, 6.67589, 0.7854) → liste9
  13. Sequence(Polygon[Element[liste2, i], Element[liste9, i], Element[liste5, i]], i, 1, 8) → liste7
  14. Sequence(Intersect[Element[liste16, i], Plane[(0, 0, (-dcu)), Plane[xAxis, yAxis]]], i, 1, 8) → liste11
  15. Sequence(Polygon[Element[liste2, i + 1], Element[liste9, i], Element[liste5, i]], i, 1, 8) → liste10
  16. Sequence(Polygon[Element[liste2, i], Element[liste9, i], Element[liste11, i]], i, 1, 8) → liste12
  17. Sequence(Polygon[Element[liste2, i + 1], Element[liste9, i], Element[liste11, i]], i, 1, 8) → liste13
  18. Sequence(Polygon[Element[liste2, i + 1], Element[liste11, i], Col, Mirror[Element[liste11, i], Segment[Element[liste2, i + 1], Col]]], i, 1, 8) → liste14
  19. Intersect(Segment[A, B], y = dco) → D
  20. Intersect(Segment[A, C], y = (-dcu)) → E
  21. Polygon(A, B, B', A', C) → poly3, a, b, b', a', c
  22. Angle((0, 0), A', B') → α
  23. Angle(C, A', (0, 0)) → β
  24. Point(Ray[I_1, I_1 + (1, 0)]) → I_2
  25. Segment(A', A) → d
  26. Vector((di / 2 + cotes, 0), (di / 2 + cotes, co)) → vco1
  27. Vector((di / 2 + cotes, co), (di / 2 + cotes, 0)) → vco2
  28. Vector((di / 2 + cotes, 0), (di / 2 + cotes, (-cu))) → vcu1
  29. Vector((di / 2 + cotes, (-cu)), (di / 2 + cotes, 0)) → vcu2
  30. Vector((di / 2, co + (2 * cotes)), (((-di)) / 2, co + (2 * cotes))) → vd1
  31. Vector((((-di)) / 2, co + (2 * cotes)), (di / 2, co + (2 * cotes))) → vd2
  32. Vector((ta / 2, co + cotes), (((-ta)) / 2, co + cotes)) → vt1
  33. Vector((((-ta)) / 2, co + cotes), (ta / 2, co + cotes)) → vt2

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态生成的三维菱形固体，展示三维几何形状的构建过程。首先生成两组圆周点集，通过旋转和平面相交形成菱形底面和侧面，再结合向量变换和几何变换，最终构成一个完整的菱形三维立体图形，适合学习三维几何和向量变换的学生。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。