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判定图形相似性

判定图形相似性
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2017-01-17 02:29
多边形角变换几何作图
所属专题 Obstar Dilation and Similarity Exploration
本范例演示如何通过相似变换判定两个多边形是否相似。涉及的核心数学概念包括相似性判定定理、几何变换（如缩放、旋转、反射）以及角度和边长的关系。作图要点包括使用Polygon命令创建多边形，Dilate命令进行缩放，Line和Mirror命令进行反射，Angle和Segment命令测量角度和边长。适合高中阶段学习几何相似性的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Dilate(A, 2, E) → A'
  3. Dilate(B, 2, E) → B'
  4. Dilate(C, 2, E) → C'
  5. Dilate(D, 2, E) → D'
  6. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  7. Line(F, G) → e
  8. Mirror(A', e) → A''
  9. Mirror(B', e) → B''
  10. Mirror(C', e) → C''
  11. Mirror(D', e) → D''
  12. Polygon(A'', B'', C'', D'') → poly1'', a'', b'', c'', d''
  13. Line(B, B'') → f
  14. Line(D'', D) → g
  15. Line(A'', A) → h
  16. Line(C'', C) → i
  17. Angle(C, B, A) → CBA
  18. Angle(D, C, B) → DCB
  19. Angle(A, D, C) → ADC
  20. Angle(B, A, D) → BAD
  21. Angle(D'', A'', B'') → D'A'B'
  22. Angle(A'', B'', C'') → A'B'C'
  23. Angle(C'', D'', A'') → C'D'A'
  24. Angle(B'', C'', D'') → B'C'D'
  25. Segment(D, C) → j
  26. Segment(C, B) → k
  27. Segment(B, A) → l
  28. Segment(A, D) → m
  29. Segment(A'', D'') → n
  30. Segment(D'', C'') → p
  31. Segment(C'', B'') → q
  32. Segment(B'', A'') → r