判定图形相似性 by Dolores Strom
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①本范例演示如何通过变换判定任意多边形是否相似;②涉及核心概念:几何变换(平移、旋转、缩放)、相似图形判定定理;③作图要点:使用Polygon、Dilate(缩放)、Line(线段)、Mirror(镜像)、Angle(角度)、Segment(线段)等命令构建图形并进行变换;④适合高中及以上学生及数学爱好者学习相似性判定方法。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, dDilate(A, 2, E) → A'Dilate(B, 2, E) → B'Dilate(C, 2, E) → C'Dilate(D, 2, E) → D'Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'Line(F, G) → eMirror(A', e) → A''Mirror(B', e) → B''Mirror(C', e) → C''Mirror(D', e) → D''Polygon(A'', B'', C'', D'') → poly1'', a'', b'', c'', d''Line(B, B'') → fLine(D'', D) → gLine(A'', A) → hLine(C'', C) → iAngle(C, B, A) → CBAAngle(D, C, B) → DCBAngle(A, D, C) → ADCAngle(B, A, D) → BADAngle(D'', A'', B'') → D'A'B'Angle(A'', B'', C'') → A'B'C'Angle(C'', D'', A'') → C'D'A'Angle(B'', C'', D'') → B'C'D'Segment(D, C) → jSegment(C, B) → kSegment(B, A) → lSegment(A, D) → mSegment(A'', D'') → nSegment(D'', C'') → pSegment(C'', B'') → qSegment(B'', A'') → r
AI 绘图提示语参考
画两个相似的任意多边形,通过平移、旋转和缩放变换展示它们的相似性。首先绘制一个多边形,然后将其缩放并沿直线镜像,得到另一个多边形。测量并标注两个多边形的对应角和边,展示它们的角相等、边成比例。用直线连接对应顶点,观察并验证相似性条件。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。