描述二维图形变换效果

描述二维图形变换效果
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2014-06-03 22:44
所属专题 Dilations
①本范例演示了通过坐标变换描述二维图形在缩放、反射、旋转和平移下的变化;②涉及核心数学概念包括:几何变换(缩放、反射、旋转、平移)、坐标几何;③作图要点:使用了Vector、Point、OrthogonalLine、Polygon、Mirror、Dilate、Rotate、Translate等GeoGebra命令和对象来构建和操作图形;④适合初中及以上学生学习和理解几何变换的性质及其坐标表示,可用于教学演示和探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(K, L) → u
  2. Point(yAxis) → M
  3. OrthogonalLine(M, yAxis) → k
  4. Point(xAxis) → N
  5. OrthogonalLine(N, xAxis) → l
  6. Polygon(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, a, j, b, c, d, e, f, g, h, i
  7. Mirror(A, l) → A'
  8. Mirror(B, l) → B'
  9. Mirror(C, l) → C'
  10. Mirror(D, l) → D'
  11. Mirror(E, l) → E'
  12. Mirror(F, l) → F'
  13. Mirror(G, l) → G'
  14. Mirror(H, l) → H'
  15. Mirror(I, l) → I'
  16. Mirror(J, l) → J'
  17. Polygon(A', B', C', D', E', F', G', H', I', J') → poly1', a', j', b', c', d', e', f', g', h', i'
  18. Mirror(A, k) → A'_1
  19. Mirror(B, k) → B'_1
  20. Mirror(C, k) → C'_1
  21. Mirror(D, k) → D'_1
  22. Mirror(E, k) → E'_1
  23. Mirror(F, k) → F'_1
  24. Mirror(G, k) → G'_1
  25. Mirror(H, k) → H'_1
  26. Mirror(I, k) → I'_1
  27. Mirror(J, k) → J'_1
  28. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1, E'_1, F'_1, G'_1, H'_1, I'_1, J'_1) → poly1'_1, a'_1, j'_1, b'_1, c'_1, d'_1, e'_1, f'_1, g'_1, h'_1, i'_1
  29. Dilate(A, dilate, O) → A'_2
  30. Dilate(B, dilate, O) → B'_2
  31. Dilate(C, dilate, O) → C'_2
  32. Dilate(D, dilate, O) → D'_2
  33. Dilate(E, dilate, O) → E'_2
  34. Dilate(F, dilate, O) → F'_2
  35. Dilate(G, dilate, O) → G'_2
  36. Dilate(H, dilate, O) → H'_2
  37. Dilate(I, dilate, O) → I'_2
  38. Dilate(J, dilate, O) → J'_2
  39. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2, E'_2, F'_2, G'_2, H'_2, I'_2, J'_2) → poly1'_2, a'_2, j'_2, b'_2, c'_2, d'_2, e'_2, f'_2, g'_2, h'_2, i'_2
  40. Rotate(A, rotate, O) → A'_3
  41. Rotate(B, rotate, O) → B'_3
  42. Rotate(C, rotate, O) → C'_3
  43. Rotate(D, rotate, O) → D'_3
  44. Rotate(E, rotate, O) → E'_3
  45. Rotate(F, rotate, O) → F'_3
  46. Rotate(G, rotate, O) → G'_3
  47. Rotate(H, rotate, O) → H'_3
  48. Rotate(I, rotate, O) → I'_3
  49. Rotate(J, rotate, O) → J'_3
  50. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3, D'_3, E'_3, F'_3, G'_3, H'_3, I'_3, J'_3) → poly1'_3, a'_3, j'_3, b'_3, c'_3, d'_3, e'_3, f'_3, g'_3, h'_3, i'_3
  51. Translate(A, u) → A'_4
  52. Translate(B, u) → B'_4
  53. Translate(C, u) → C'_4
  54. Translate(D, u) → D'_4
  55. Translate(E, u) → E'_4
  56. Translate(F, u) → F'_4
  57. Translate(G, u) → G'_4
  58. Translate(H, u) → H'_4
  59. Translate(I, u) → I'_4
  60. Translate(J, u) → J'_4
  61. Polygon(A'_4, B'_4, C'_4, D'_4, E'_4, F'_4, G'_4, H'_4, I'_4, J'_4) → poly1'_4, a'_4, j'_4, b'_4, c'_4, d'_4, e'_4, f'_4, g'_4, h'_4, i'_4

AI 绘图提示语参考

绘制一个十边形,并对其依次进行镜像、缩放和旋转变换。首先,以x轴为镜像轴,将十边形镜像得到新的十边形;接着,以y轴为镜像轴,再次镜像得到新的十边形;然后,以点O为中心,将十边形按比例缩放;最后,以点O为中心,将十边形旋转一定角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。