反双曲函数的导数
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①本范例演示了反双曲正弦、余弦、正切等函数的导数图像及其性质；②涉及核心数学概念包括反双曲函数、导数计算、图像变换；③作图要点使用了GeoGebra的Curve、Cartesian、Mirror等命令和对象来绘制函数曲线和镜像；④适合高中及以上学生学习和理解微积分中反双曲函数的导数特性。
GeoGebra 命令及参数
CurveCartesian(u_{1}, f_{2}'(u_{1}), u_{1}, 1, 10000) → f_{2}'CurveCartesian(u_{1}, f_{3}'(u_{1}), u_{1}, -1, 1) → f_{3}'CurveCartesian(u_{1}, f_{5}'(u_{1}), u_{1}, 0, 1) → f_{5}'CurveCartesian(u_{1}, f_{6}'(u_{1}), u_{1}, 1, 10000) → f_{6}'Mirror(f_{6}', yAxis) → b_1
AI 绘图提示语参考
在同一坐标系中绘制若干反双曲函数的导数曲线：分别给出反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切等对应的导数图。使用不同的自变量取值范围来生成每条曲线：其中一条从 u=1 到 u=10000，另一条从 u=-1 到 u=1，还有一条从 u=0 到 u=1，以及再一条从 u=1 到 u=10000。随后把其中一条导数曲线关于 y 轴做镜像，得到对称的对应曲线，并与原图一起展示其形状与位置关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。