反指数函数的导数

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2020-05-28 01:20

函数微积分导数

①本范例演示了反指数函数及其导数的几何意义，通过动态演示切线与函数图像的关系；②涉及核心数学概念包括导数、指数函数、反函数、切线斜率及向量表示；③作图要点：使用 Mirror, Textfield, Point, Tangent, Slope, Circle, Intersect, Vector 等命令构建函数图像、切线、向量及交点；④适合高中数学教学，用于理解反函数求导法则及切线动态变化。

GeoGebra 命令及参数

Mirror(f, g) → f_1
Textfield(f) → InputBox1
Mirror(h, g) → h_1
Mirror(f, g) → f_2
Point(f) → A
Tangent(A, f) → i
Slope(i) → m
Circle(A, 2) → k
Intersect(k, i, 1) → B
Intersect(k, i, 2) → C
Vector(A, C) → u
Vector(A, B) → v
Intersect(j, f_2) → D, E
Tangent(D, f_2) → l
Circle(D, 2) → p
Intersect(p, l, 2) → F
Intersect(p, l, 1) → G
Vector(D, F) → w
Vector(D, G) → n
Slope(l) → m_1