导数入门（一）：函数在某点的导数动态几何演示

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2016-09-22 00:32

该范例通过动态几何方式直观展示函数在某一点的导数概念，即切线的斜率。核心数学概念是导数的几何意义——割线趋近于切线，以及斜率随点移动的变化。作图要点包括：使用GeoGebra的Tangent命令绘制函数f在点A处的切线，Slope命令计算切线斜率，Textfield和InputBox用于输入点的坐标或函数表达式，Intersect命令求交点，按钮button1控制动态演示，对象f'表示导函数，h和B用于辅助构造。适合高中或大学初学微积分的学生，用于理解导数定义、切线斜率与瞬时变化率的关系，也可作为教师课堂演示工具。

GeoGebra 命令及参数

Tangent(A, f) → g
Slope(g) → m
Textfield(f) → InputBox1
Textfield(a) → InputBox2
Intersect(f', h, (4, 2)) → B