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导数从第一性原理推导

导数从第一性原理推导
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2016-05-08 15:37
解析几何微积分导数
①本范例演示了如何从第一性原理推导函数的导数；②涉及的核心数学概念包括导数定义、极限、斜率、距离等；③作图要点——使用了Point, Segment, OrthogonalLine, Intersect, LaTeX, Polygon, Slope, Distance, Text, Midpoint等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解导数的本质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Point(f) → B
  3. Segment(A, B) → g
  4. OrthogonalLine(B, xAxis) → h_3
  5. OrthogonalLine(A, h_3) → i
  6. Intersect(h_3, i) → D
  7. Segment(A, D) → h
  8. Segment(B, D) → l
  9. LaTeX(l, true, true) → text1
  10. LaTeX(h, true, true) → text2
  11. Polygon(B, A, D) → poly1, d, b, a
  12. Slope(g) → m
  13. Distance(A, B) → AB
  14. Text(slope) → text8
  15. Midpoint(l) → E
  16. Midpoint(h) → F