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导数几何演示

导数几何演示
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2020-02-20 21:04
微积分导数几何作图函数图像
①本范例演示了函数图像及其导数的几何关系，通过动态点P在函数f上移动，展示切线与导数的对应关系；②涉及核心数学概念包括导数定义、切线、斜率、函数图像；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Derivative（导数）、Segment（线段）、Line（直线）、Angle（角度）、Tangent（切线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学微积分教学，用于直观理解导数的几何意义和切线的动态变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → P
  2. OrthogonalLine(P, xAxis) → px
  3. Intersect(px, xAxis) → x00
  4. Derivative(f) → f'
  5. Point({x(x00) + h, 0}) → x01
  6. Segment(P, x00) → g
  7. Segment(Q, x01) → qx
  8. Line(P, Q) → sieczna
  9. OrthogonalLine(P, yAxis) → py
  10. Intersect(py, qx) → R
  11. Angle(Q, P, R) → β
  12. Angle(xAxis, sieczna) → α
  13. Tangent(P, f) → i

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，当点沿着函数图像移动时，动态显示对应的切线和导数。首先画出x轴，然后在函数图像上标记一个点，从该点向x轴作垂线，与x轴交于一点。接着计算函数的导数，并在导数图像上找到对应点的切线，画出切线。最后，从点向切线作垂线，交切线于另一点，连接这两点，并测量切线与x轴的夹角以及另一点与点和垂足构成的角的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。