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导数演示 by Ku, Yin Bon (Albert)

导数演示 by Ku, Yin Bon (Albert)
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2016-09-28 11:43
函数微积分导数
①本范例演示了函数的导数概念，通过动态绘制切线展示导数的几何意义；②涉及核心数学概念包括导数、指数函数、二次函数、交点、标准差；③作图要点使用了Point, Textfield, Line, Tangent, Segment, Slope等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学和微积分初学者学习导数性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Textfield(f) → InputBox1
  3. Line(C, B) → g
  4. Tangent(x(A), f) → i
  5. Segment(B, A) → j
  6. Segment(C, D) → k
  7. Slope(g) → m
  8. Slope(i) → t

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于展示导数几何意义的动态示意图。在坐标平面上，先画一条平滑的曲线，代表一个可导函数。在曲线上选取一个动点，并标记该点在横轴上的投影点。过该动点作曲线的切线，同时连接动点与投影点形成一条竖直的线段。另外，在曲线另一处固定一个点，并连接该点与另一个参考点形成一条直线，用于对比。在图中显示切线的斜率数值，以及对比直线的斜率数值，通过动态变化直观体现导数就是切线斜率。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。