导数的定义:割线逼近切线动态演示

导数的定义:割线逼近切线动态演示
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2018-10-25 05:48
本范例通过交互式操作演示函数在某一点处导数的定义。移动红色点A可改变所考察的点,调整滑块h可以改变x的增量,观察割线AB的斜率随h趋近于0时逼近切线斜率的过程,从而直观理解导数作为极限的本质。作图要点:使用GeoGebra的点、线、文本框命令,构造函数f、点A、变量h、输入框inputBox1和文本text1,创建可变的割线AB,通过滑块或输入框动态改变h值。适合高中数学学生或大学微积分初学者,用于直观理解导数概念、极限思想及割线与切线的关系,也可作为课堂教学演示工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Line(B, A) → a
  3. Textfield(f) → inputBox1