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导数与梯形面积关系演示

导数与梯形面积关系演示
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2021-12-14 01:54
微积分导数
所属专题 Open Middle: Distance in the Coordinate Plane (3)
①本范例演示了函数图像上两点间梯形面积与导数的关系；②涉及核心数学概念包括导数、梯形面积、连续性、平面几何；③构造要点使用了PointIn, Segment, SurdText, Textfield, Point, If, Mode, Intersect, Polygon, Angle等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生用于理解微积分中导数的几何意义及面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(e) → A
  2. PointIn(e) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. SurdText(f) → text1
  5. Textfield(j) → InputBox1
  6. Textfield(k) → InputBox2
  7. Point(Circle[A, sqrt((100 * j) + (10 * k) + o)]) → C
  8. Segment(A, C) → l
  9. If(m < i, "Too short!", m > i, "Too long!", "This value is correct!") → text7
  10. Mode(l1) → l2
  11. Intersect(eq1, p) → D
  12. Polygon(A, D, B) → t1, b_1, a_1, d_1
  13. Segment(A, D) → q
  14. Segment(D, B) → r
  15. Angle(B, D, A) → α
  16. Textfield(o) → InputBox3
  17. If(Length[l2] ≟ 0, "AV's of all digits are different.", "AV's of some digits repeat.") → text8

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，并在图像上选取两点A和B，连接这两点形成线段f。计算线段f的长度并显示。输入两个数字j和k，以j和k为参数在特定圆上找到点C，连接AC形成线段l。根据l的长度判断是否符合要求，并显示结果。在函数图像上找到点D，连接AD和DB形成梯形t1。计算角BAD的度数并显示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。