三角形垂心演示 by Alexi

三角形垂心演示 by Alexi
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2016-10-18 11:15
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 命令绘制三角形的垂心及其相关构造;②涉及的核心数学概念包括垂线、中点、圆的交点、角度和三角形几何性质;③作图要点提炼自构造摘要,使用了 Segment(线段)、Midpoint(中点)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Point(点)、Angle(角度)等命令和对象;④适合高中数学教学,用于理解垂心性质和几何作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Segment(A, C) → h
  4. Midpoint(f) → D
  5. Circle(D, B) → c
  6. Segment(A_1, B_1) → f_3
  7. Midpoint(f_3) → D_3
  8. Circle(D_3, B_1) → c_3
  9. Intersect(c_3, h, 1) → E
  10. Segment(A_1, B_1) → f_1
  11. Midpoint(f_1) → D_1
  12. Circle(D_1, B_1) → c_1
  13. Intersect(c_1, g, 1) → F
  14. Segment(A_3, B_3) → f_4
  15. Midpoint(f_4) → D_4
  16. Circle(D_4, B_3) → c_4
  17. Segment(A_4, B_4) → f_5
  18. Midpoint(f_5) → D_5
  19. Circle(D_5, B_4) → c_5
  20. Intersect(c_4, h, 1) → H
  21. Intersect(c_5, g, 1) → I
  22. Point(h) → G
  23. Circle(A, G) → d
  24. Segment(A_5, C_1) → h_1
  25. Point(h_1) → G_1
  26. Circle(A_5, G_1) → d_1
  27. Intersect(d, d_1, 1) → J
  28. Segment(J, B) → i
  29. Point(g) → K
  30. Circle(B, K) → e
  31. Segment(A_6, C_2) → h_2
  32. Point(h_2) → G_2
  33. Circle(A_6, G_2) → d_2
  34. Intersect(d, d_2, 1) → L
  35. Segment(L, B) → j
  36. Segment(B_5, C_2) → g_1
  37. Point(g_1) → K_1
  38. Circle(B_5, K_1) → e_1
  39. Intersect(e, e_1, 2) → M
  40. Segment(M, A) → k
  41. Segment(A, M) → l
  42. Segment(L, B) → m
  43. Intersect(d_2, j, 2) → N
  44. Angle(A, C, B) → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形,并构造其垂心。先画出三角形的三条边,在每条边上取中点,以中点为圆心、到对应顶点为半径作圆,圆与对边相交得到垂足。接着在一条边上任取一点,以该点为半径作圆,再在另一条边上取点作圆,两圆相交得到一点,连接该点与第三个顶点形成一条高线。类似地构造另外两条高线,三条高线交于一点,即为垂心。最后标注三角形的一个内角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。