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三角形垂心与中点共线演示

三角形垂心与中点共线演示
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2015-10-22 00:42
测试改名0向量几何作图
①本范例演示了在任意三角形中，垂心与三边中点构成的线段是否共线；②涉及的核心数学概念包括垂心、中点、共线、三角形几何性质；③作图要点——使用Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Line（直线）、AreCollinear（共线判断）、Prove（证明）等GeoGebra命令；④适合高中数学几何学习，用于理解三角形重要性质及几何证明方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. OrthogonalLine(B, c) → d
  5. OrthogonalLine(A, b) → e
  6. Intersect(d, e) → H
  7. Midpoint(A, B) → D
  8. Midpoint(A, C) → E
  9. OrthogonalLine(D, a) → f
  10. OrthogonalLine(E, c) → g
  11. Intersect(f, g) → O
  12. Circle(O, A) → h
  13. Midpoint(B, C) → A_1
  14. Circle(A, H) → k
  15. Intersect(k, e) → F, S
  16. Circle(A_1, A) → p
  17. Line(A, A_1) → i
  18. Intersect(p, i) → G, I
  19. AreCollinear(I, A_1, A) → j
  20. Prove(j) → l