三维空间中的祖暅原理演示

本GeoGebra范例通过在三维空间中选择一组与基面平行的截平面，动态展示球体与圆锥等旋转体在同高处截面的面积对应关系，从而直观呈现祖暅原理在立体体积推导中的作用。其核心数学概念包括：三维立体几何（球体、圆锥）、平面截取与截面积随高度变化、以及利用“等高截面面积相等则体积相等”的祖暅原理；进而为球体体积公式的积分思想搭桥。作图要点可从构造摘要提炼：使用Point、Line、OrthogonalLine确定空间参考点与方向；用Sphere、Cone生成球体与圆锥；用Plane建立可滑动/选择的截平面；再用IntersectPath计算截与立体的交线/轨迹，配合Circle与Segment得到截面圆及其关键尺寸；通过Center标注圆心、利用参数对象（如r、q、rr、c_1等）以及trace与sum（累加）实现截面积随高度的动态汇总，并由button1~button3等控件组织交互展示。适合中学进阶到大学初阶的立体几何、微积分预备课程，用于课堂演示、探究学习与作业讲评。