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正弦、余弦与正割在单位圆上的关系演示

正弦、余弦与正割在单位圆上的关系演示
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2020-02-27 11:05
圆三角函数几何作图
①本范例通过单位圆演示了中心角变化时，正弦、余弦与正割之间的关系；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数（正弦、余弦、正割）、角度；③作图要点：使用了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Segment（线段）、Angle（角）、Line（线）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解三角函数的定义与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(O, B) → g
  4. Point(g) → A
  5. Intersect(g, xAxis, 2) → D
  6. Segment(D, B) → a
  7. Point(g) → P
  8. Intersect(g, yAxis, 2) → C
  9. Segment(A, C) → c
  10. Angle(B, O, P) → θ
  11. Line(B, O) → h
  12. Line(O, P) → l
  13. Line(B, c) → d
  14. Line(P, c) → e
  15. Intersect(l, d) → F_1
  16. Intersect(h, e) → E
  17. Line(D, c) → b
  18. Intersect(l, b) → F_2
  19. Segment(O, E) → cosine
  20. Segment(F_1, O) → secant01
  21. Segment(F_2, O) → secant02
  22. Segment(P, E) → sine