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平行四边形面积计算演示

平行四边形面积计算演示
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2019-07-15 14:44
多边形向量几何作图
①本范例演示如何通过向量平移法证明平行四边形面积公式；②涉及核心数学概念包括向量、平移、三角形面积、多边形分割；③构造过程中运用了Vector（向量）、Translate（平移）、Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Intersect（交点）、Segment（线段）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于理解面积计算公式的几何意义及动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Translate(C, u) → C'
  3. Polygon(A, B, C', C) → poly1, a, b, c', c
  4. OrthogonalLine(C, a) → f
  5. Angle(f, a) → α
  6. Intersect(f, a) → D
  7. Polygon(C, D, B, C') → poly2, c_1, d, b_1, c'_1
  8. Polygon(C, D, A) → poly3, a_1, c_2, d_1
  9. Translate(C, u) → C'_1
  10. Translate(D, u) → D'
  11. Translate(A, u) → A'
  12. Translate(C, Vector[((t - 2) * u)]) → C'_3
  13. Translate(D, Vector[((t - 2) * u)]) → D'_2
  14. Translate(A, Vector[((t - 2) * u)]) → A'_2
  15. Polygon(C'_3, D'_2, A'_2) → poly3'_1, a'_2, c'_3, d'_2
  16. Segment(C, M) → g
  17. Segment(C, D) → h
  18. Polygon(C', B, D') → poly4, d', c'_2, b_2
  19. Angle(C', C, D) → β
  20. Angle(C'_3, D'_2, A'_2) → δ
  21. Angle(C', D', B) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形，使用向量平移证明平行四边形面积公式。首先创建向量AB，然后平移点C得到C'，接着画出平行四边形ACBC'，并构造其对角线AC'和BC'。接着构造垂直于AC'的直线f，以及角α。通过交点D构造三角形BCD，并平移点C、D、A得到C'1、D'1、A'1。最后构造平行四边形C'D'B'A'，并画出辅助线段CD和CM，以及角β和δ。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。