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定积分函数相加面积示例

定积分函数相加面积示例
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2020-05-10 09:14
函数微积分积分函数图像
① 本例演示了定积分在函数相加时的面积累加效应，直观展示了如何通过分段积分计算两个函数在区间上的总面积。② 核心数学概念包括定积分、函数叠加、区间面积计算以及积分的线性性质。③ 作图要点涉及 Point、If、IntegralBetween、Integral 与 Segment 命令，通过设定上下限函数、虚线标记积分区域、动态生成面积文本等方式实现可视化。④ 适合高中及大学一年级微积分课程，用于帮助学生理解定积分的几何意义与函数相加时的面积累加规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(x = d) → F
  4. Point(x = d) → G
  5. If(upto < 3.5, 0, If[upto < 4.5, upto - 3.5, 1]) → t
  6. IntegralBetween((t * f(x)), g(x) + (t * f(x)), a, b) → intabove
  7. Integral((t * f(x)), a, b) → intbelow
  8. Integral(f, a, b) → intf
  9. Integral(g, a, b) → intg
  10. Integral(s, a, b) → ints
  11. Segment(A, B) → theint