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德摩根定律的几何表示

德摩根定律的几何表示
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2020-01-10 23:52
函数几何作图
该范例通过几何图形展示了德摩根定律。德摩根定律是逻辑学中的重要定理，涉及集合论中的补集运算。通过构造几何图形，我们可以直观地理解这些逻辑运算。本范例使用了Segment（线段）、Mirror（镜像）、Point（点）、Circle（圆）、Intersect（交点）等GeoGebra命令。适合高中数学教学，帮助学生理解逻辑与集合的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Mirror(A, yAxis) → A'
  3. Mirror(B, yAxis) → B'
  4. Segment(A', B') → f'
  5. Point(f) → C
  6. Point(f') → D
  7. Circle(C, arm1) → c
  8. Circle(D, arm1) → d
  9. Intersect(c, d, 2) → E
  10. Circle(E, arm2) → e
  11. Intersect(e, yAxis, 2) → G
  12. Intersect(c, d, 1) → H
  13. Circle(H, arm2) → g
  14. Intersect(g, yAxis, 1) → I
  15. Circle(B, arm1) → h
  16. Mirror(h, yAxis) → h'
  17. Intersect(h, h', 1) → J
  18. Circle(J, arm2) → k
  19. Intersect(k, yAxis, 1) → K
  20. Circle(K, 4) → p
  21. Intersect(p, yAxis, 2) → L
  22. Intersect(h, h', 2) → M
  23. Circle(M, arm2) → q
  24. Intersect(q, yAxis, 2) → N
  25. Circle(N, 4) → r
  26. Intersect(r, yAxis, 2) → O
  27. Segment(D, H) → i
  28. Segment(C, H) → j
  29. Segment(H, I) → l
  30. Segment(D, E) → m
  31. Segment(C, E) → n
  32. Segment(E, G) → s
  33. Segment(N, O) → t
  34. Segment(L, K) → a