积极 AI Logo 积极 AI

第六天 - 放缩变换

第六天 - 放缩变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-03-14 06:16
向量立体几何几何作图
这个范例演示了三维空间中的放缩变换。核心数学概念包括放缩变换、三维向量、立体图形以及中位线。作图要点使用了 GeoGebra 的 Segment（线段）、Dilate（放缩）命令，并涉及对象如点 A, B, C, D, A', B', C', D' 等。适合高中及以上学生学习和理解三维几何变换的性质和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Segment(C, D) → h
  4. Segment(D, A) → i
  5. Dilate(A, r, X) → A'
  6. Dilate(B, r, X) → B'
  7. Segment(A', B') → f'
  8. Dilate(B, r, X) → B'_1
  9. Dilate(C, r, X) → C'
  10. Segment(B'_1, C') → g'
  11. Dilate(C, r, X) → C'_1
  12. Dilate(D, r, X) → D'
  13. Segment(C'_1, D') → h'
  14. Dilate(D, r, X) → D'_1
  15. Dilate(A, r, X) → A'_1
  16. Segment(D'_1, A'_1) → i'

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个演示缩放变换的图形，包含一个四边形和它的缩放版本。首先画出原始四边形的四条边，然后以某点为中心，按一定比例缩放四边形的每个顶点，得到缩放后的顶点。接着用缩放后的顶点画出缩放后的四边形，并连接对应边的中点，展示缩放变换的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。