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弹簧的阻尼振动

弹簧的阻尼振动
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2013-11-15 05:15
函数微积分
本范例演示了弹簧在线性阻尼模型下的振动方程。核心数学概念包括微分方程和函数。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Vector、CurveCartesian等，可以构造出振动曲线。适合高中物理和数学课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Point(Circle[O, abs(l_{eq})]) → x_{eq}
  3. Intersect(fff, yAxis, 1) → P
  4. Vector(I, I') → i
  5. Mirror(O', O) → O''
  6. Mirror(O'''', yAxis) → O'''
  7. Polygon(O', O'', O''', O'''') → Ceiling, o, o', o'', o'''
  8. Segment(O, P) → Spring
  9. Midpoint(O, P) → S
  10. Vector(S, S') → s
  11. Point(o) → E''
  12. Point(o) → E
  13. Intersect(fff, Line[E, yAxis]) → E'
  14. Midpoint(E, E') → M
  15. Vector(M, E) → j
  16. Vector(M, E') → j'
  17. Midpoint(E'', E''') → M'
  18. Vector(M', E'') → u
  19. Vector(M', E''') → u'
  20. Vector(P, W') → w
  21. If(v' ≥ 0, (x(P), y(P) + (sgn(v') * 0.1)), (x(W'), y(W') + (sgn(v') * 0.1))) → H
  22. Vector(P, H) → h
  23. Vector(P, R') → R
  24. CurveCartesian(((-Width) * sin(t)), ((Spring - (2 * Coiling)) * t / (((2 * π) * Loops))) - (Coiling * (cos(t) - 1)) + y(P), t, 0, ((2 * π) * Loops)) → Coil