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圆柱与圆锥体积对比 by Andrew Camp

圆柱与圆锥体积对比 by Andrew Camp
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2017-11-14 21:24
三角函数立体几何微积分几何作图滑块动画
①本范例演示圆柱与圆锥体积的对比关系；②涉及核心数学概念包括体积公式、圆周率、高、底面积、三角函数等；③作图要点运用了Point, Circle, Cylinder, Area, Vector, Translate, Cone, Segment, Circumference, PointIn, Volume等GeoGebra命令与对象；④适合高中阶段学生及数学爱好者用于理解立体图形体积计算及几何关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({r, 0, 0}) → B
  2. Circle(zAxis, B) → c
  3. Cylinder(c, h) → a, d, b
  4. Area(c) → e
  5. Point({0, t, 0}) → A
  6. Point({0, 0, 0}) → O
  7. Vector(O, A) → u
  8. Translate(c, u) → d'
  9. Cone(d', h) → f, g, i
  10. Segment(O, B) → j
  11. Circumference(d) → circumferenced
  12. PointIn(d) → Pointd
  13. Circumference(d') → circumferenced'
  14. PointIn(d') → Pointd'
  15. Volume(a) → volumea
  16. PointIn(b) → Pointb
  17. Volume(f) → volumef
  18. PointIn(i) → Pointi
  19. Translate(C, u) → C'

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面半径为r，高度为h，圆锥的底面半径也为r，高度同样为h。首先画一个圆心在z轴上的圆c，然后以这个圆为底面画一个圆柱a，接着计算圆c的面积e。再画一个点A在y轴上，O为原点，以OA为向量u平移圆c得到圆d'，以d'为底面画一个圆锥f。连接O和B，B是圆c上的点，画出圆d的圆周，从中选取一个点作为圆d的代表点，画出圆d'的圆周，从中选取一个点作为圆d'的代表点。最后分别计算圆柱a和圆锥f的体积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。