圆柱体体积计算演示

圆柱体体积计算演示
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2018-09-01 09:48
①本范例演示圆柱体体积计算与几何性质;②涉及核心概念:体积公式、圆周率、三维几何;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Cylinder(圆柱体)、Point(点)、Ray(射线)、Line(直线)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Sequence(序列)、OrthogonalLine(垂线);④适合高中立体几何教学与学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cylinder(A, B, r) → a, c, d, b
  2. Point(d) → C
  3. Ray(B, C) → f
  4. Line(C, zAxis) → g
  5. Intersect(g, c) → D,
  6. Segment(B, C) → i
  7. Segment(A, D) → j_1
  8. Segment(C, D) → k
  9. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, c_1, d_1
  10. Line(A, B) → j
  11. Sequence(Rotate[C, ((i * 360) * ° / n), B], i, 0, n) → L_1
  12. Sequence(Rotate[D, ((i * 360) * ° / n), A], i, 0, n) → L_2
  13. Sequence(Segment[Rotate[C, ((i * 360) * ° / n), B], Rotate[D, ((i * 360) * ° / n), A]], i, 0, n) → L_3
  14. Sequence(Segment[Rotate[B, ((i * 360) * ° / n), B], Rotate[C, ((i * 360) * ° / n), B]], i, 0, n) → L_4
  15. Sequence(Segment[Rotate[A, ((i * 360) * ° / n), B], Rotate[D, ((i * 360) * ° / n), B]], i, 0, n) → L_5
  16. Sequence(Rotate[q1, ((i * 360) * ° / n), j], i, 0, n) → L_6
  17. Point(d) → G
  18. Segment(C, G) → l
  19. OrthogonalLine(B, l, space) → m
  20. Intersect(m, l) → H
  21. Segment(B, H) → p
  22. Segment(C, G) → dx
  23. Segment(B, H) → dy
  24. Sequence(CircleSector[((j * dx) + dx / 2, dy), ((j * dx) + 0, 0), ((j * dx) + dx, 0)], j, 0, n / 2 - 1) → L_7
  25. Sequence(CircleSector[((j * dx), 0), ((j * dx) + dx / 2, dy), ((j * dx) + ((-dx)) / 2, dy)], j, 1, n / 2) → L_8
  26. Sequence(CircleSector[((j * dx) + dx / 2, dy, h), ((j * dx) + 0, 0, h), ((j * dx) + dx, 0, h), xOyPlane], j, 0, n / 2 - 1) → L_9
  27. Sequence(CircleSector[((j * dx), 0, h), ((j * dx) + dx / 2, dy, h), ((j * dx) + ((-dx)) / 2, dy, h), xOyPlane], j, 1, n / 2) → L_{10}
  28. Sequence(Segment[((i * dx), 0, 0), ((i * dx), 0, h)], i, 0, n / 2) → L_{11}
  29. Sequence(Segment[((i * dx) - dx / 2, dy, 0), ((i * dx) - dx / 2, dy, h)], i, 0, n / 2 + 1) → L_{12}
  30. Sequence(Polygon[((((2 * i) - 1) * dx / 2), dy, 0), ((((2 * i) - 1) * dx / 2), dy, h), ((i * dx), 0, h), ((i * dx), 0, 0)], i, 1, n / 2) → L_{13}
  31. Sequence(Polygon[((((2 * i) + 1) * dx / 2), dy, h), ((((2 * i) + 1) * dx / 2), dy, 0), ((i * dx), 0, 0), ((i * dx), 0, h)], i, 1, n / 2) → L_{14}

AI 绘图提示语参考

画一个圆柱体,展示其体积计算和几何性质。首先绘制圆柱体的底面和侧面,然后从底面中心向侧面引出一条射线,并画出与底面平行的直线。接着找到射线与圆柱体侧面的交点,并连接底面中心与交点形成一条线段。再连接交点与底面边缘的点,形成一个四边形。最后,通过旋转四边形和线段,形成多个相似的四边形和线段,展示圆柱体的侧面展开图。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。