圆内接四边形性质演示 by Tim Brzezinski

圆内接四边形性质演示 by Tim Brzezinski
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2016-04-21 08:48
①本范例演示圆内接四边形的对角互补性质;②涉及核心数学概念:圆内接四边形、圆心角、弦切角、圆周角定理;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Circle(画圆)、Point(点)、Segment(线段)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)等构建图形;④适合初中及以上学生用于理解圆内接四边形的几何性质及圆周角定理的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Rotate(C, 2°, A) → C'
  4. CircleArc(A, C', C) → d
  5. Point(d) → D
  6. CircleArc(A, D, C) → e
  7. Point(e) → E
  8. CircleArc(A, E, C) → f
  9. Point(f) → F
  10. CircleArc(A, F, C) → g
  11. Point(g) → G
  12. Segment(D, E) → b
  13. Segment(E, F) → h
  14. Segment(D, G) → a
  15. Segment(G, F) → i
  16. Circle(F, (0.2 * Distance[A, B])) → k
  17. Circle(E, (0.2 * Distance[A, B])) → p
  18. Circle(G, (0.2 * Distance[A, B])) → q
  19. Circle(D, (0.2 * Distance[A, B])) → r
  20. Intersect(k, i, 1) → H
  21. Intersect(k, h, 1) → I
  22. Intersect(p, h, 1) → J
  23. Intersect(p, b, 1) → K
  24. Intersect(r, a, 1) → L
  25. Intersect(r, b, 1) → M
  26. Intersect(q, a, 1) → N
  27. Intersect(q, i, 1) → O
  28. CircleSector(G, N, O) → s
  29. CircleSector(F, H, I) → t
  30. CircleSector(E, J, K) → c_1
  31. CircleSector(D, M, L) → d_1
  32. Circle(A, B) → e_1
  33. Dilate(E, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], G) → E'
  34. Vector(E, E') → u
  35. Translate(c_1, u) → f_1
  36. CircleArc(E, J, K) → g_1
  37. Translate(J, u) → J'
  38. Angle(O, G, J') → α
  39. Rotate(f_1, If[1 < j ≤ 2, ((-(j - 1)) * α), (-α)], G) → h_1
  40. Ray(D, G) → l
  41. Point(l) → P
  42. Ray(G, P) → m
  43. Dilate(F, If[2 < j ≤ 3, 3 - j, 0], D) → F'
  44. Vector(F, F') → v
  45. Ray(G, D) → n
  46. Point(n) → Q
  47. Ray(D, Q) → a_1
  48. Translate(t, v) → t'
  49. CircleArc(F, H, I) → k_1
  50. Translate(I, v) → I'
  51. Angle(I', D, M) → β
  52. Rotate(t', If[3 < j ≤ 4, ((j - 3) * β), β], D) → t''
  53. Polygon(G, D, E, F) → poly1, g_2, d_2, e_2, f_2

AI 绘图提示语参考

画一个圆,在圆上取多个点,依次连接相邻点构成一个四边形,并确保四边形的四个顶点都在圆上。在四边形的每个顶点处,用一个小圆标记该顶点,并绘制从顶点出发的两条边之间的扇形区域,用不同颜色填充这些扇形。另外,在四边形的一条边上取一个点,从该点向对边作一条射线,并在射线上取一点,通过平移和旋转操作,将一个顶点处的扇形沿射线方向移动,同时旋转一定角度,以演示四边形对角互补的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。