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曲线形状与驻点寻找

曲线形状与驻点寻找
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2019-12-04 17:52
函数微积分导数最值优化
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制并分析函数曲线的形状及其驻点；②涉及的核心数学概念包括导数、函数极值、解析几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Intersect（交点）、FractionText（分数文本）、If（条件判断）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中及以上学生学习微积分、函数分析及数学建模。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f', xAxis) → A, B, C
  2. Intersect(f'', xAxis) → D, E
  3. FractionText(a) → fa
  4. FractionText(b) → fb
  5. FractionText(c) → fc
  6. FractionText(d) → fd
  7. FractionText(e) → fe
  8. FractionText((a * 4)) → ffa
  9. FractionText((3 * b)) → ffb
  10. FractionText((2 * c)) → ffc
  11. FractionText(d) → ffd
  12. FractionText(((4 * 3) * a)) → fffa
  13. FractionText(((3 * 2) * b)) → fffb
  14. FractionText((2 * c)) → fffc
  15. If(Defined[SP1], If[Defined[SP2], If[Defined[SP3], 3, 2], 1], 0) → sps
  16. If(Defined[PI1], If[Defined[PI2], 2, 1], 0) → pis
  17. Segment(SP1, A) → f_1
  18. Segment(SP2, B) → g_{2}
  19. Segment(SP3, C) → g_1
  20. Segment(PI1, D) → h_1
  21. Segment(PI2, E) → i_1