长方体展开图 by Christine Ho

长方体展开图 by Christine Ho
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2017-09-23 22:34
①本范例演示了长方体的展开图及其构造过程;②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形、向量运算;③作图要点:使用Vector、Translate、Polygon、Rotate等GeoGebra命令,通过向量平移、旋转和多边形绘制构建长方体展开图;④适合初中及以上学生学习立体几何、空间想象及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((0, 0), (0, 1)) → u
  2. Translate(A, u) → A'
  3. Vector((0, 0), (3, 0)) → v
  4. Translate(A', v) → A''
  5. Translate(A, v) → A'_1
  6. Polygon(A', A, A'_1, A'') → q1, a', a, a'_1, a''
  7. Translate(B, u) → B'
  8. Translate(B', v) → B''
  9. Translate(B, v) → B'_1
  10. Polygon(B', B'', B'_1, B) → q2, b', b'', b'_1, b
  11. Translate(C, u) → C'
  12. Vector((0, 0), (2, 0)) → w
  13. Translate(C, w) → C'_1
  14. Translate(C', w) → C''
  15. Polygon(C', C, C'_1, C'') → q3, c', c, c'_1, c''
  16. Translate(D, u) → D'
  17. Translate(D', w) → D''
  18. Translate(D, w) → D'_1
  19. Polygon(D', D, D'_1, D'') → q4, d', d, d'_1, d''
  20. Rotate(w, 90°, (0, 0)) → w'
  21. Translate(E, w') → E'
  22. Translate(E', v) → E''
  23. Translate(E, v) → E'_1
  24. Polygon(E', E'', E'_1, E) → q5, e', e'', e'_1, e
  25. Translate(F, w') → F'
  26. Translate(F', v) → F''
  27. Translate(F, v) → F'_1
  28. Polygon(F', F, F'_1, F'') → q6, f', f, f'_1, f''

AI 绘图提示语参考

画一个立方体的展开图,展示其六个面。首先绘制一个矩形,然后在其一侧平移复制得到另一个矩形,再平移并旋转90度绘制另外两个矩形,最后平移并旋转90度绘制剩余两个矩形,形成完整的展开图。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。