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立方体相似变换与切线演示

立方体相似变换与切线演示
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2018-05-12 16:59
立体几何变换几何作图
所属专题 Concept of Similarity
①本范例演示立方体经过相似变换后的几何形态变化及切线绘制；②涉及核心数学概念包括立体几何、相似变换、切线方程、算术平均数；③作图要点：使用Polygon、Segment、Point、Dilate等命令构建立方体及变换后的图形，并通过Dilate实现相似变换，同时绘制切线；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何变换与切线性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Segment(A', B') → e
  3. Polygon(A', B', C') → poly2, e_1, a', b'
  4. Point(Ray[E, E + UnitVector[Segment[A, B]]]) → F
  5. Dilate(Polygon[Translate[A, Vector[A, E]], Translate[B, Vector[A, E]], Translate[C, Vector[A, E]], Translate[D, Vector[A, E]]], Segment[E, F] / Segment[A, B], E) → poly3