立方体阴影演示

立方体阴影演示
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2019-05-27 09:13
①本范例演示立方体在不同角度光源照射下的阴影变化现象;②涉及的核心数学概念包括立体几何、投影变换、三角函数(正弦、余弦)以及几何作图;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point(点)、Cube(立方体)、Sphere(球体)、Line(线)、OrthogonalPlane(正交平面)、OrthogonalLine(正交线)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中阶段学习立体几何、空间想象能力及几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[(1, -1, -1), Distance[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)], Segment[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)]]) → A
  2. Cube((-1, -1, -1), (1, -1, -1), A) → a, B, faceABFE, faceCDEF, edge2, edge1, edge4, edgeAB, edge3, edgeBF, edgeCF, edgeCD, C, edge5, edgeDE, edgeAE, edgeEF, D, E, F, face1, face3, face2, face4
  3. Sphere((0, 0, 0), 3) → b
  4. PointIn(b) → I
  5. Line(I, (0, 0)) → f
  6. OrthogonalPlane(I, f) → c
  7. OrthogonalLine(C, c) → g
  8. OrthogonalLine(F, c) → h
  9. OrthogonalLine(E, c) → i
  10. OrthogonalLine(B, c) → j
  11. OrthogonalLine(G, c) → k
  12. OrthogonalLine(H, c) → l
  13. OrthogonalLine(A, c) → m
  14. Intersect(i, c) → J
  15. Intersect(h, c) → K
  16. Intersect(m, c) → L
  17. Intersect(g, c) → M
  18. Intersect(l, c) → N
  19. Intersect(j, c) → O
  20. Intersect(k, c) → P
  21. OrthogonalLine(D, c) → n
  22. Intersect(n, c) → Q
  23. Polygon(M, K, O, P) → q1, m_1, k_1, o, p
  24. Polygon(Q, J, L, N) → q2, q, j_1, l_1, n_1
  25. Polygon(Q, M, K, J) → q3, q_1, m_2, k_2, j_2
  26. Polygon(L, O, K, J) → q4, l_2, o_1, k_3, j_3
  27. Polygon(Q, M, P, N) → q5, q_2, m_3, p_1, n_2
  28. Polygon(P, O, L, N) → q6, p_2, o_2, l_3, n_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个立方体,并在不同角度下观察其投影变化。首先创建一个立方体,然后创建一个光源点和一个通过光源的平面。接着,从立方体的各个顶点向该平面作垂线,找到垂足,最后连接这些垂足形成阴影。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。