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复数的立方根 - 带滑块

复数的立方根 - 带滑块
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2014-04-17 00:10
函数复数几何作图
所属专题 Roots of Complex Numbers
①本范例演示复数及其立方根的图形化表示；②涉及核心数学概念：复数运算、立方根、模长、辐角；③作图要点：使用了 GeoGebra 命令/对象如 angle, k, e, modulus, R, p, A, A_0, A_1, A_2, a, text1, text2, b, k_0, k_1, k_2, c, d, N, r, R_0, R_1, R_2, text3, text4, text5, text6；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复数性质及根的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric angle(180.0)
  2. angle
  3. Boolean e(true)
  4. Numeric modulus(2.0)
  5. modulus
  6. Numeric p(3.0)
  7. k°
  8. (A + 0) / p
  9. (A + (2 * π)) / p
  10. (A + ((2 * π) * 2)) / p
  11. Boolean a(true)
  12. Boolean b(true)
  13. A_0 / °
  14. A_1 / °
  15. A_2 / °
  16. Boolean c(true)
  17. Boolean d(true)
  18. (R * ℯ^((ί * A)))
  19. abs(N)^(1 / p)
  20. (r * ℯ^((ί * A_0)))
  21. (r * ℯ^((ί * A_1)))
  22. (r * ℯ^((ί * A_2)))

AI 绘图提示语参考

绘制一个复数的图形及其立方根，使用滑块控制参数。首先展示复数的模和辐角，然后通过滑块调整参数，计算并绘制出复数的立方根，同时显示立方根的模和辐角，体现复数运算和几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。