立方根函数图像及其动态变换
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该范例演示了立方根函数 f(x)=a·∛(x-h)+k 的图像及其随参数 a、h、k 变化的动态效果。核心数学概念包括立方根函数的定义域与值域、函数图像的平移(水平平移 h 和垂直平移 k)、纵向伸缩(系数 a 控制)以及函数关于原点的对称性。作图要点是利用 GeoGebra 中的滑块对象 p、a、h、k 作为参数,通过输入函数 f 构建图像,并观察参数变化对曲线形状和位置的影响。该范例适合高中阶段学习函数变换、初等函数性质以及微积分入门时使用,也可用于大学预科课程中理解连续性与导数概念的直观基础。
GeoGebra 命令及参数
p(x) = x^(1 / 3)Numeric a(-1.25)Numeric h(-0.05)Numeric k(0.85)f(x) = (a * p(x - h)) + k