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立方体几何：对顶顶点间最短路径

立方体几何：对顶顶点间最短路径
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2015-07-14 02:31
向量立体几何几何作图
所属专题 Cube Geometry
①本范例演示了立方体中6条连接对顶顶点的最短路径；②涉及的核心数学概念包括立体几何、路径优化和空间想象；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（相交）、Point（点）、Cube（立方体）、Midpoint（中点）、Segment（线段）等GeoGebra命令与对象；④适合高中立体几何教学和空间几何学习，有助于理解三维图形的路径问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, zAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Intersect
  6. Midpoint(edgeAE) → I
  7. Midpoint(edgeEH) → J
  8. Midpoint(edgeGH) → K
  9. Midpoint(edgeCG) → L
  10. Midpoint(edgeBC) → M
  11. Midpoint(edgeAB) → N
  12. Segment(F, J) → c
  13. Segment(F, I) → d
  14. Segment(F, N) → e
  15. Segment(F, M) → f
  16. Segment(F, L) → g
  17. Segment(F, K) → h
  18. Segment(K, D) → i
  19. Segment(J, D) → j
  20. Segment(I, D) → k
  21. Segment(N, D) → l
  22. Segment(M, D) → m
  23. Segment(L, D) → n