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立方体对角线垂直截面

立方体对角线垂直截面
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2016-05-05 05:09
多边形立体几何变换几何作图
①本范例演示了立方体被其一条对角线垂直的多个截面图形；②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形、向量与变换；③作图要点运用了 RotateText, Mirror, Polygon, Prism, Dilate, If, Segment, Midpoint, Intersect 等GeoGebra命令与对象，如旋转文字、镜像、多边形构造、棱柱、缩放、条件判断、线段与中点交点计算；④适合高中及以上学生用于学习立体几何截面、空间想象与几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. RotateText("uStas\;\&\,Т.С.", 90°) → надпись01
  2. Mirror(A, y + (0 * z) = 0) → B
  3. Mirror(A, Q) → C
  4. Mirror(B, Q) → D
  5. Polygon(A, B, C, D) → ABCD, a, b, c, d
  6. Prism(ABCD, (h * scale)) → f, A_1, R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, B_1, C_1, D_1, грань1, грань2, грань3, грань4, грань5
  7. Dilate(A, k, B) → A'
  8. Dilate(B_1, k, B) → B'
  9. Dilate(C, k, B) → C'
  10. Dilate(A_1, 3 - k, D_1) → K1
  11. Dilate(D, 3 - k, D_1) → M1
  12. Dilate(C_1, 3 - k, D_1) → V1
  13. Dilate(A_1, k - 1, B_1) → K2
  14. Dilate(A_1, k - 1, A) → L2
  15. Dilate(D, k - 1, A) → M2
  16. Dilate(D, k - 1, C) → N2
  17. Dilate(C_1, k - 1, C) → P2
  18. Dilate(C_1, k - 1, B_1) → V2
  19. If(L_1, Polygon[A', C', B'], If[L_2, Polygon[K2, L2, M2, N2, P2, V2], Polygon[K1, M1, V1]]) → s2
  20. Polygon(A, C, B_1) → s1, b_1, a_1, c_1
  21. Segment(B_1, Q) → g
  22. Segment(B, D_1) → BD1
  23. Midpoint(A, A_1) → F
  24. Intersect(BD1, g) → E
  25. Dilate(D_1, k / 3, B) → G

AI 绘图提示语参考

绘制一个立方体，并展示其沿一条对角线的垂直截面。首先，创建一个立方体，然后通过镜像和旋转操作生成截面的四个顶点，接着用这些顶点构造一个四边形。接着，通过镜像和缩放操作创建截面的其他部分，最后连接关键点形成截面，并展示截面与立方体的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。