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立方体构造与几何关系演示

立方体构造与几何关系演示
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2019-10-23 15:04
多边形三角函数立体几何最值优化几何作图
①本范例通过动态演示立方体的构造及其几何关系，直观展示三维图形的二维表示；②涉及核心数学概念包括立体几何、多边形、线面关系、勾股定理及三角函数应用；③构造过程中运用了点、立方体、多边形、线、正交线、交点、线段、角度等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于立体几何学习和空间想象能力培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Polygon(G, D, A) → t1, a_1, g, d
  6. Polygon(G, A, B) → t2, b, g_1, a_2
  7. Line(G, A) → f
  8. OrthogonalLine(D, f, space) → h
  9. OrthogonalLine(B, f, space) → i
  10. Intersect(f, h) → I
  11. Segment(D, I) → j
  12. Segment(I, B) → k
  13. Segment(D, B) → l
  14. Angle(B, I, D) → α

AI 绘图提示语参考

画一个立方体，并展示其二维投影。先画出立方体的三个顶点，然后构建立方体。接着，从立方体的一个顶点出发，画出其对应的底面多边形，并从底面多边形的一个顶点引出一条水平线。然后，从立方体的另一个顶点引出一条垂直于水平线的直线，并找到这两条直线的交点。最后，连接交点与立方体的相关顶点，形成底面的对角线，并标注出底面多边形的一个内角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。