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立方体与GCD/LCM几何作图

立方体与GCD/LCM几何作图
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2017-03-29 07:29
函数三角函数解析几何立体几何几何作图
所属专题 Tessellations
①本范例通过动态演示立方体与GCD/LCM的几何关系，揭示自然数间的倍数与约数关系；②涉及核心数学概念包括立方体构造、最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）、组合数学、切线函数、自然数；③作图要点：使用Segment、OrthogonalLine、Point、Intersect、Vector、Translate等GeoGebra命令，构建点、线、向量及几何变换；④适合高中数学教学，用于理解数论与几何的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(A, f) → g
  3. OrthogonalLine(B, f) → h
  4. Point(g) → C
  5. OrthogonalLine(C, g) → i
  6. Intersect(h, i) → D
  7. Segment(A, B) → j
  8. Segment(A, C) → k
  9. Segment(C, D) → l
  10. Segment(B, D) → m
  11. Segment(A, E) → n
  12. Segment(F, E) → p
  13. Segment(F, G) → q
  14. Segment(H, G) → r
  15. Segment(H, B) → s
  16. Vector(A, C) → u
  17. Translate(A, u) → A'
  18. Translate(E, u) → E'
  19. Segment(A', E') → n'
  20. Translate(F, u) → F'
  21. Translate(E, u) → E'_1
  22. Segment(F', E'_1) → p'
  23. Translate(F, u) → F'_1
  24. Translate(G, u) → G'
  25. Segment(F'_1, G') → q'
  26. Translate(H, u) → H'
  27. Translate(G, u) → G'_1
  28. Segment(H', G'_1) → r'
  29. Translate(H, u) → H'_1
  30. Translate(B, u) → B'
  31. Segment(H'_1, B') → s'
  32. Segment(A, I) → t
  33. Segment(I, J) → a
  34. Segment(J, K) → b
  35. Segment(K, L) → c
  36. Segment(L, M) → d
  37. Segment(N, O) → e
  38. Segment(P, C) → f_1
  39. Segment(M, N) → g_1
  40. Segment(O, P) → h_1