晶体学

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2016-02-22 10:09

圆多边形函数不等式

①本范例演示了晶体学中的对称性与几何构造；②涉及的核心数学概念包括多边形、对称性、函数、单位圆、不等式和角度；③作图要点使用了GeoGebra命令：Sequence（数列）、Distance（距离）、Dilate（缩放）、Element（元素）、Point（点）、Rotate（旋转）；对象包括B, M, vang, N, A, list1, list3, edge, E, list2, D, D', E', list4, list6, list6', a, b, button1；④适合高中及以上学生学习和教师教学使用。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Rotate[B, ((i * 360) * ° / N), A], i, 1, N + 1) → list1
Sequence(sidevx[Element[list1, i + 1], Element[list1, i], vang], i, 1, N) → list3
Distance(Element[list1, 1], Element[list3, 1]) → edge
Dilate(Element[list3, 1], 1 + edge / Length[Vector[A, Element[list3, 1]]], A) → E
Sequence(diamond[Element[list1, i], Element[list1, i + 1], vang], i, 1, N) → list2
Element(list3, 1) → D
Point(Ray[D, (2 * D) - A]) → D'
Point(Ray[E, (2 * E) - A]) → E'
Sequence(Rotate[Translate[Sequence[Rotate[Element[list2, 1], ((j * 360) * ° / M), D], j, 1, M], Vector[D, D']], ((i * 360) * ° / N), A], i, 1, N) → list4
Sequence(Mirror[list4, Rotate[E', ((i * 360) * ° / N), A]], i, 0, N - 1) → list6
Rotate(list6, (180 * ° / N), A) → list6'