五棱柱截面

五棱柱截面
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2015-05-01 22:17
①本范例演示五棱柱在不同角度下的截面图形变化;②涉及核心数学概念包括几何截面、多边形、立体几何、空间几何关系;③构造要点运用了Intersect(相交)、Point(点)、Polygon(多边形)、Prism(棱柱)、OrthogonalLine(垂线)、Plane(平面)、IntersectPath(路径相交)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解立体几何与截面几何的关联,可作为教学演示或几何探究工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 5) → poly1, a, b, c, d, e, C, D, E
  4. Prism(poly1, 4) → f, F, faceAEJF, faceFGHIJ, edgeAF, edgeBG, edgeCH, edgeDI, edgeEJ, edgeFG, edgeGH, edgeHI, G, edgeIJ, edgeFJ, H, I, J, faceABGF, faceBCHG, faceCDIH, faceDEJI
  5. Point(edgeCH) → K
  6. OrthogonalLine(K, edgeDI, space) → g
  7. OrthogonalLine(K, edgeBG, space) → h
  8. Intersect(h, edgeBG) → L
  9. Intersect(edgeDI, g) → M
  10. Plane(L, K, M) → i
  11. IntersectPath(i, f) → poly2, N, n, O, P, Q, R, j, k, l, m
  12. Point(edgeGH) → S
  13. Point(edgeFJ) → T
  14. OrthogonalLine(S, b, space) → p
  15. Intersect(p, b) → U
  16. Plane(S, T, U) → q
  17. IntersectPath(q, f) → poly3, V, W, Z, A_1, r, s, t, a_1
  18. Point(edgeFG) → B_1
  19. Point(edgeIJ) → C_1
  20. Point(edgeCH) → D_1
  21. Plane(B_1, C_1, D_1) → v
  22. IntersectPath(v, f) → poly4, E_1, f_1, F_1, G_1, H_1, I_1, b_1, c_1, d_1, e_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个五棱柱,并通过其棱线和面进行切片,观察不同角度的截面。首先绘制一个五边形底面,然后构建五棱柱。接着,通过五棱柱的棱线CH构造一个平面,与五棱柱相交得到第一个截面。再通过棱线GH和FJ构造两个平面,分别与五棱柱相交得到第二个和第三个截面。最后,通过棱线FG和IJ构造一个平面,与五棱柱相交得到第四个截面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。